Siapakah sebenarnya Bruno de Finetti, orang yang paling terkenal dengan ungkapan bahwa “probabilitas itu tidak ada”? Sebab seolah kalimat itu seperti mencemooh matematika dan padahal ia sendiri juga adalah salah satu penggagas besar soal teori probabilitas. De Finetti lahir di Innsbruck pada 1906 dan berasal dari tradisi matematika Italia, bekerja dalam statistik, aktuaria, ekonomi, dan kemudian dikenal sebagai salah satu pembela paling radikal dari probabilitas subjektif dalam karyanya “Theory of Probability: A Critical Introductory Treatment” (1974-1975). Dengan kata lain, ia tidak menolak kalkulus probabilitas melainkan ilusi bahwa probabilitas adalah benda objektif yang melekat pada dunia seperti berat, panjang, suhu, atau muatan listrik. Hal itu dipertegas dalam Robert F. Nau, “De Finetti Was Right: Probability Does Not Exist,” (2001) disebut bahwa de Finetti mengatakan bahwa probabilitas tidak ada dalam pengertian objektif, melainkan ecara subjektif dalam pikiran individu yang menilai ketidakpastian.
Maka pernyataan de Finetti harus dibaca sebagai kritik ontologis, sebab ia bertanya bahwa ketika kita mengatakan “kemungkinan hujan besok 40 persen”, di mana sebenarnya angka 40 persen itu berada? Apakah ia berada di awan? Di angin? Di molekul air? Di tekanan atmosfer? Atau di dalam model meteorologis yang dibuat oleh manusia berdasarkan data, asumsi, pengalaman, dan struktur komputasi tertentu? De Finetti menjawab dengan keras bahwa angka itu tidak hidup di alam sebagai benda mandiri melainkan eksis dalam penilaian subjek yang bernalar. Maka probabilitas bukan properti peristiwa, tapi keyakinan rasional terhadap peristiwa. Dengan kata lain, de Finetti menggeser probabilitas dari wilayah “realitas luar” ke wilayah “epistemologi”. Probabilitas terutama bukan tentang dunia sebagaimana adanya, melainkan tentang kondisi pengetahuan manusia terhadap dunia. Ini bukan relativisme secara sederhana atau murahan sebab de Finetti tidak berkata bahwa setiap orang bebas mengarang angka seenaknya. Ia berkata bahwa probabilitas adalah derajat keyakinan, tapi derajat keyakinan itu harus tunduk pada koherensi logis. Dalam bahasa Bayesian modern, probabilitas adalah ukuran kepercayaan rasional, bukan frekuensi fisik yang selalu harus menunggu pengulangan tak terbatas.
Di sinilah de Finetti berbeda dari tradisi para frequentist. Bagi frequentism, probabilitas dipahami sebagai frekuensi relatif jangka panjang. Jika koin dilempar sangat banyak kali dan kepala muncul sekitar separuhnya, maka probabilitas kepala adalah 1/2. Pendekatan ini kuat untuk eksperimen yang dapat diulang dengan lemparan koin, dadu, kontrol kualitas pabrik, uji klinis besar, atau statistik populasi. Akan tetapi de Finetti melihat satu masalah besar yakni banyak keputusan paling penting manusia tidak berada dalam dunia pengulangan identik. Berapa peluang perang pecah tahun depan? Berapa peluang calon presiden tertentu menang? Berapa peluang pasien tertentu sembuh? Berapa peluang sebuah perusahaan runtuh? Peristiwa-peristiwa semacam itu tunggal, historis, kontekstual, dan tidak dapat diulang dalam kondisi identik. Di sinilah probabilitas subjektif menjadi lebih lentur dan realistis.
Dalam tradisi akademik, gagasan de Finetti biasanya ditempatkan bersama Frank P. Ramsey, Leonard J. Savage, Richard Jeffrey, dan kemudian para Bayesian subjektif lain. Stanford Encyclopedia of Philosophy mencatat bahwa Bayesian subjektif dalam gaya de Finetti mengizinkan prior probability yang berbeda-beda selama tidak melanggar koherensi probabilistik. Dengan kata lain, perbedaan awal antar-subjek boleh terjadi, tapi penilaian itu tetap harus mematuhi kalkulus probabilitas. Maka “subjektif” dalam de Finetti tidak berarti “semau gue”. Subjektif berarti probabilitas terikat pada informasi dan posisi penilai. Misalnya, dua orang boleh memberi probabilitas berbeda terhadap peristiwa yang sama karena mereka memiliki informasi, pengalaman, atau model yang berbeda. Akan tetapi jika keyakinan mereka inkonsisten, mereka bisa terkena apa yang disebut Dutch book yakni rangkaian taruhan yang membuat seseorang pasti kalah apa pun hasilnya. Ini penting karena menunjukkan bahwa de Finetti tidak menghancurkan rasionalitas melainkan memindahkan rasionalitas dari klaim objektivitas eksternal menuju koherensi internal.
Contohnya, seseorang berkata bahwa peluang hujan besok 60 persen. Itu berarti, secara operasional, ia bersedia membayar sampai 0,60 untuk tiket yang membayar 1 jika hujan dan 0 jika tidak hujan. Akan tetapi bila orang yang sama juga berkata peluang tidak hujan 60 persen, maka ia tidak koheren. Dua peristiwa yang saling melengkapi tidak boleh masing-masing diberi probabilitas 60 persen. Jika ia membeli dua tiket tersebut masing-masing 0,60, ia membayar 1,20 untuk kepastian menerima 1 dan jelas di sini orang itu pasti rugi. Dari sinilah gagasan koherensi menjadi fondasi probabilitas subjektif bahwa bukan karena dunia memaksa angka tertentu, tapi karena pikiran rasional tidak boleh membangun sistem keyakinan yang merugikan dirinya sendiri secara logis.
Sumbangan matematis de Finetti yang lebih dalam muncul melalui (1) konsep exchangeability dan (2) de Finetti’s theorem, sebagai pilar yang membuat subjektivisme de Finetti punya kekuatan formal. Secara sederhana, suatu deret peristiwa disebut exchangeable jika penilaian probabilitas kita tidak berubah ketika urutan kejadian ditukar. Misalnya dalam urutan lemparan koin, pola KKKE, KKEK, KEKK, dan EKKK bisa dianggap sama kuat karena sama-sama memiliki tiga Kepala dan satu Ekor. Teorema de Finetti juga menunjukkan bahwa jika suatu urutan dianggap exchangeable, maka keyakinan kita terhadap urutan itu dapat direpresentasikan seolah-olah data dihasilkan oleh proses independen dengan parameter tertentu yang tidak diketahui. Secara teknis, distribusi exchangeable dapat dipandang sebagai campuran dari distribusi i.i.d. Inilah jembatan besar antara subjektivisme Bayesian dan model statistik yang tampak objektif. De Finetti tidak mengatakan bahwa parameter objektif itu benar-benar “ada” sebagai benda metafisik. Cukup dikatakan bahwa jika keyakinan kita memiliki struktur exchangeable, maka dapat direpresentasikan seolah-olah ada parameter tersembunyi. Inilah salah satu alasan mengapa de Finetti tetap penting dalam statistik modern, machine learning, dan teori inferensi. Persis di sini terlihat kejeniusan de Finetti bahwa ia tidak sekadar berkata bahwa probabilitas adalah pendapat. Ia menunjukkan bahwa dari struktur keyakinan subjektif yang tertib, kita dapat memperoleh bentuk matematis yang sangat kuat. Dengan kata lain, subjektivitas bukan lawan dari formalitas sebab subjektivitas dapat diformalkan, diuji koherensinya, dan dipakai untuk inferensi. Ini berbeda dari subjektivisme psikologis biasa. De Finetti bukan membahas soal “perasaan kemungkinan” tapi sistem keyakinan yang dapat dipertaruhkan, dihitung, dan diperiksa konsistensinya.
Tentu saja ada perbedaan penting antara de Finetti dan objective Bayesian seperti E. T. Jaynes. Jaynes juga menganggap probabilitas sebagai derajat pengetahuan, tapi ia cenderung mencari prinsip objektif untuk menetapkan probabilitas bila informasi yang dimiliki sama, misalnya melalui prinsip entropi maksimum. Dalam pembacaan populer tentang QBism, Jaynes akan berkata bahwa jika dua orang memiliki informasi yang sama, probabilitas mereka seharusnya sama. Sedangkan de Finetti lebih radikal, sebab ia menekankan pengalaman personal dan konsistensi internal masing-masing penilai. Perdebatan ini penting sampai sekarang sebab kalau mengikuti Jaynes, probabilitas masih bisa memiliki nuansa objektif kondisional dengan diberikan informasi yang sama, prinsip rasional yang sama, dan penilaian probabilitas idealnya sama. Akan tetapi jika mengikuti de Finetti, terpenting bukan menyamakan angka semua orang, melainkan memastikan bahwa tiap orang tidak mengkhianati koherensi keyakinannya sendiri. Di sini de Finetti lebih pluralistik, tapi juga lebih berisiko dengan memberi ruang bagi perbedaan prior/sebelumnya dan harus membayar harga berupa kebutuhan disiplin intelektual yang tinggi.
Kritik terhadap de Finetti datang dari beberapa arah. Pertama, pastinya dari para frequentist. Mereka akan berkata bahwa probabilitas tidak boleh direduksi menjadi keyakinan personal, sebab sains membutuhkan prosedur objektif yang bisa diuji melalui frekuensi jangka panjang. Dalam laboratorium, pabrik, biostatistik, dan pengujian hipotesis, frequentism memiliki kekuatan besar dan tidak bergantung pada isi kepala individu. Mereka melihat perilaku prosedur dalam banyak pengulangan. Bagi frequentist, de Finetti terlalu memberi ruang pada subjek. Kedua, kritik datang dari pembela objective chance atau probabilitas objektif dalam filsafat sains. Dalam mekanika kuantum, peluruhan radioaktif, atau proses fisik tertentu, tampaknya peluang bukan sekadar ketidaktahuan manusia, melainkan bagian dari struktur alam. Jika atom radioaktif memiliki waktu paruh, apakah itu hanya keyakinan kita? Banyak filsuf dan fisikawan akan menjawab tidak. Mereka akan mengatakan bahwa alam memang memiliki kecenderungan probabilistik. De Finetti dapat menjawab bahwa apa pun yang di sebut “probabilitas alam” tetaplah dipahami melalui model, teori, dan penilaian epistemik. Akan tetapi jawaban ini tidak menutup perdebatan. Stanford Encyclopedia of Philosophy menempatkan interpretasi probabilitas sebagai perdebatan besar yang masih terbuka antara pendekatan klasik, frequentist, propensity, logical, dan subjective Bayesian.
Ketiga, kritik datang dari penganut imprecise probability. Para pendukung pendekatan ini berpendapat bahwa sering kali manusia tidak punya dasar cukup untuk memberi satu angka probabilitas presisi. Lebih masuk akal mengatakan “peluangnya antara 30 dan 50 persen” daripada memaksakan “42 persen”. Isaac Levi, Peter Walley, Teddy Seidenfeld, dan sejumlah pemikir imprecise probability menganggap probabilitas tunggal kadang terlalu kuat untuk kondisi ketidaktahuan nyata. Kajian Seidenfeld menunjukkan bahwa hubungan antara de Finetti dan imprecise probability cukup rumit karena de Finetti memberi fondasi subjektivis, tapi pendekatan imprecise probability memperluasnya dengan mengizinkan keyakinan yang tidak sepenuhnya tajam. Keempat, kritik datang dari psikologi kognitif dan ekonomi perilaku. Sebab menurut mereka, manusia sering tidak koheren lantaran terkena bias representativeness, availability bias, anchoring, overconfidence, loss aversion, dan motivated reasoning. Jika probabilitas adalah derajat keyakinan, sementara keyakinan manusia sering kacau, bagaimana menjamin probabilitas subjektif tetap rasional? Jawaban de Finetti tentu saja normatif, bukan deskriptif. Sebab ia tidak mengatakan manusia selalu koheren melainkan bahwa jika manusia ingin rasional dalam ketidakpastian, maka keyakinannya harus dapat dibuat koheren. Dengan demikian teorinya bukan psikologi aktual manusia, melainkan etika formal bagi keyakinan rasional.
Di titik ini, de Finetti sangat relevan bagi zaman algoritma. Hari ini hidup manusia dikepung oleh angka probabilistik seperti credit score, risk score, likelihood of disease, fraud detection, insurance premium, probability of churn, confidence level dalam AI, recommendation engine, prediksi cuaca, analisis pasar, bahkan skor kecocokan di aplikasi kencan. Semua angka itu sering tampil seolah-olah objektif. Padahal, mengikuti de Finetti, kita seharusnya bertanya, data apa yang dipakai? Populasi apa yang dijadikan dasar? Model apa yang dipilih? Variabel apa yang dikeluarkan? Kerugian siapa yang dihitung? Keuntungan siapa yang dioptimalkan? Angka probabilitas bisa sangat presisi secara matematis tetapi tetap sempit secara epistemik. Di situlah ketajaman analisis de Finetti dengan membongkar fetish modern terhadap angka. Masyarakat modern mudah percaya bahwa begitu sesuatu diberi persentase, seolah itu menjadi lebih benar. Padahal persentase sering hanya membuat ketidaktahuan tampak elegan. Probabilitas bukan bukti bahwa kita telah menguasai masa depan. Sebaliknya, probabilitas adalah cara terdidik untuk mengakui bahwa kita belum tahu. Maka angka probabilitas harus dibaca sebagai perangkat epistemik, bukan sebagai wahyu.
Dalam konteks medis, gagasan ini sangat penting. Ketika dokter berkata “peluang sembuh 70 persen”, angka itu bukan takdir yang tertulis pada tubuh pasien sebab itu adalah ringkasan dari data populasi, kondisi klinis, respons terapi, komorbiditas, usia, dan literatur ilmiah. Untuk pasien tertentu, hasil akhirnya tetap satu yakni sembuh atau tidak sembuh, membaik atau memburuk. Akan tetapi keputusan harus dibuat sebelum hasil terjadi, sehingga probabilitas menjadi alat etis untuk bertindak dalam ketidaktahuan. De Finetti membantu kita tidak salah menyembah angka 70 persen sebagai kepastian. Sama halnya seperti konteks cuaca, pernyataan “40 persen kemungkinan hujan” tidak berarti hujan turun 40 persen di wilayah tertentu secara fisik, atau langit sedang menyimpan angka 0,4. Itu berarti, berdasarkan informasi dan model tertentu, derajat keyakinan terhadap hujan berada pada nilai itu. Model lain bisa memberi 55 persen karena menggunakan resolusi, bobot, atau parameter berbeda. Perbedaan ini bukanlah otomatis kesalahan melainkan menunjukkan bahwa probabilitas bergantung pada informasi, model, dan asumsi.
Dalam konteks politik, de Finetti bahkan lebih mengguncang. Misalnya ketika lembaga survei berkata kandidat A punya peluang menang 62 persen, maka angka itu bukan nasib politik. Itu adalah hasil dari model sampling, asumsi turnout, margin error, koreksi demografi, tren wilayah, undecided voters, dan sejarah perilaku pemilih. Jika realitas berubah ~seperti adanya skandal, debat, krisis ekonomi, cuaca buruk pada hari pemilihan, maka probabilitas pun berubah. Ini bukan bukti bahwa probabilitas gagal, melainkan bukti bahwa probabilitas hidup bersama informasi. Oleh karena itu, gagasan de Finetti bukan hanya teori statistik tapi latihan kerendahan hati intelektual. Ia memaksa kita mengakui bahwa pikiran manusia selalu berhadapan dengan dunia melalui informasi terbatas. Kita tidak melihat masa depan melainkan menyusun keyakinan tentang masa depan. Kita bukan menggenggam kenyataan tapi membangun model tentang kenyataan. Kita juga tidak menemukan probabilitas seperti menemukan batu, lantaran kita menetapkan probabilitas sebagai disiplin untuk tidak bertindak buta.
Kesimpulannya, de Finetti tidak menghancurkan probabilitas melainkan membebaskannya dari kabut metafisik. Apa yang ditolak bukanlah kegunaan peluang, melainkan pemujaan terhadap angka seolah-olah angka itu benda objektif yang hidup di luar pikiran manusia. Bagi de Finetti, probabilitas bukan hukum alam yang berdiri sendiri, kepastian yang menyamar dalam bentuk persentase atau suara terakhir dari realitas. Probabilitas adalah cara rasional manusia menata ketidaktahuannya sebab sebuah bahasa untuk menyatakan derajat keyakinan secara koheren, terbuka untuk dikoreksi, dan selalu bergantung pada informasi yang tersedia. Oleh karena itu, ketika de Finetti berkata “probabilitas tidak ada”, maka kalimat itu tidak boleh dibaca sebagai penolakan dangkal terhadap sains. Dalam kepala de Finetti, kalimat tersebut menjadi pisau filsafat yang dengan tajam memotong ilusi bahwa setiap angka pasti netral, setiap persentase pasti objektif, dan setiap prediksi pasti memiliki kepastian tersembunyi di baliknya. Ia membongkar kebiasaan manusia menyembunyikan kecemasan terhadap masa depan di balik angka-angka yang tampak dingin dan meyakinkan. Probabilitas, dalam pengertiannya bukan mahkota kemahatahuan, melainkan disiplin kerendahan hati dan cara berpikir manusia yang berani menghitung justru karena tahu bahwa ia tidak pernah mengetahui segalanya. Probability is not the voice of fate, it is the discipline of amind honest enough to measure its own ignorance. (end/frs)
